對(duì)流換熱系數(shù)考慮溫度影響時(shí)對(duì)鋰電池?zé)釘U(kuò)散影響的數(shù)值分析 | 科技導(dǎo)報(bào)
基于電化學(xué)-熱耦合模型，以4節(jié)18650鋰離子電池為研究對(duì)象，分析考慮溫度效應(yīng)時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)鋰電池?zé)釘U(kuò)
2023-04-29對(duì)流換熱系數(shù)考慮溫度影響時(shí)對(duì)鋰電池?zé)釘U(kuò)散影響的數(shù)值分析 | 科技導(dǎo)報(bào)
基于電化學(xué)-熱耦合模型，以4節(jié)18650鋰離子電池為研究對(duì)象，分析考慮溫度效應(yīng)時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)鋰電池?zé)釘U(kuò)散的影響及其程度。首先基于傳熱理論中的流體橫掠順排管束平均表面換熱系數(shù)計(jì)算方法，計(jì)算得到不同溫度和流速下鋰離子電池表面對(duì)流換熱系數(shù)，通過曲線擬合得到空氣流速分別為0.05、0.1、0.2和0.3m/s時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)與溫度的函數(shù)關(guān)系，得出對(duì)流換熱系數(shù)與溫度不完全呈線性變化；其次基于以上函數(shù)關(guān)系，通過數(shù)值模擬分析了考慮溫度效應(yīng)時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)鋰電池?zé)釘U(kuò)散的影響。
(相關(guān)資料圖)
鋰離子電池因具有高能量密度且循環(huán)壽命較長等優(yōu)點(diǎn)給生活帶來極大便利， 但近幾年新能源汽車因鋰離子電池屢次發(fā)生火災(zāi)甚至爆炸事件，眾多研究人員對(duì)鋰離子電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和仿真研究并分析熱量來源與鋰離子電池?zé)崾Э氐臒崽匦浴? Wang等利用加速絕熱量熱儀和電池循環(huán)儀研究鋰電池的熱響應(yīng)，結(jié)果表明熱量主要來源于放電和熱失控，電池容量越大存在的風(fēng)險(xiǎn)越大；鋰電池在高溫的環(huán)境下工作，熱穩(wěn)定性明顯降低。為降低鋰電池?zé)崾Э氐陌l(fā)生概率，科研人員研究了鋰電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)（BTMS），使鋰電池的工作溫度始終穩(wěn)定在最佳溫度范圍內(nèi)。劉曉東分別建立了集總模型和電-熱耦合模型研究鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，模擬結(jié)果表明集總熱模型的優(yōu)點(diǎn)在于模擬溫度精度較高，而電-熱耦合模型在模擬外部電壓方面有優(yōu)勢。劉曉東基于集總模型設(shè)計(jì)冷板通道結(jié)構(gòu)，選擇效果較好的蛇形冷板通道并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。王曉慧等建立強(qiáng)制風(fēng)冷工況和自然冷卻工況下的仿真模型，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)制風(fēng)冷下1C放電結(jié)束時(shí)溫升約12.5℃，比自然冷卻工況降低3℃，模型結(jié)果表明使用環(huán)境溫度、0.5m/s的冷卻空氣時(shí)就可滿足散熱的需求并且單體電池溫度能達(dá)到較好的一致性。大多研究在假設(shè)鋰電池對(duì)流換熱系數(shù)定值的前提下改變鋰電池充放電倍率、不同荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）等參數(shù)研究鋰電池?zé)崽匦詤?shù)，而很少考慮對(duì)流換熱系數(shù)的具體計(jì)算方法以及在受溫度影響時(shí)對(duì)鋰電池放電過程中溫度場的影響。
對(duì)流換熱系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)均是研究鋰電池?zé)崃W(xué)仿真不可或缺的熱物性參數(shù)。 馮旭寧等將鋰電池簡化為各向異性的長方體，建立鋰離子電池?zé)崮Ｐ?，利用“三線共點(diǎn)”圖解法得出垂直于鋰電池內(nèi)部層疊方向的導(dǎo)熱系數(shù)小于平行方向的導(dǎo)熱系數(shù)。王翔等利用變對(duì)流換熱系數(shù)（variable convective heat transfer coefficient，VCHTC）建立鋰電池的生熱優(yōu)化模型研究不同環(huán)境溫度和放電倍率下單體鋰電池的溫升特性，結(jié)果表明該模型結(jié)果與恒定對(duì)流傳熱系數(shù)模型在不同工況下的平均絕對(duì)百分誤差分別為1.1%和6.9%。黃文才在高溫?zé)崾Э胤抡婺M中通過設(shè)置不同對(duì)流換熱系數(shù)研究該參數(shù)對(duì)鋰電池?zé)嵝袨榈挠绊?，結(jié)果顯示傳熱系數(shù)越大，鋰電池發(fā)生熱失控所需時(shí)間越短。以上研究表明了不同換熱系數(shù)對(duì)鋰電池散熱的影響，但未定量給出對(duì)流換熱系數(shù)考慮溫度時(shí)對(duì)鋰電池?zé)釘U(kuò)散影響程度。選取某大型電池包中的4節(jié)18650鋰電池作為研究對(duì)象，基于傳熱理論中的流體橫掠順排管束平均表面換熱系數(shù)計(jì)算方法，模擬在強(qiáng)制風(fēng)冷狀況下鋰電池4C放電的過程，研究對(duì)流換熱系數(shù)考慮溫度時(shí)對(duì)鋰電池?zé)釘U(kuò)散影響及其程度。
鋰離子電池工作及產(chǎn)熱原理
01鋰離子電池工作原理
鋰離子電池充放電過程是鋰離子在正負(fù)極的脫嵌過程。放電時(shí)，鋰離子從負(fù)極脫出穿過隔膜嵌入正極，電子通過外電路從負(fù)極到達(dá)正極；充電時(shí)，則反之。
通過下列反應(yīng)式表示鋰離子電池的工作原理：
總反應(yīng)
正極反應(yīng)
負(fù)極反應(yīng)
式中，M表示Ni、Mn、CO等。
02鋰離子電池產(chǎn)熱模型
鋰離子電池在正常工作中的產(chǎn)熱主要包括電化學(xué)反應(yīng)熱 、焦耳熱 、極化熱 和副反應(yīng)熱 。
電化學(xué)反應(yīng)熱是鋰電池在充放電過程中內(nèi)部發(fā)生化學(xué)反應(yīng)所吸收或釋放的熱量，充電過程中鋰離子電池吸熱， <0；反之鋰電池放電時(shí)， >0。焦耳熱是電流通過鋰電池電阻所產(chǎn)生的熱量，焦耳熱在鋰電池產(chǎn)熱中具有較高的占比。極化熱是電流通過極化內(nèi)阻時(shí)由于焦耳效應(yīng)所產(chǎn)生的熱量，其產(chǎn)熱方式與焦耳熱相同。鋰離子電池在正常工作時(shí)可忽略副反應(yīng)熱。
建模
01物理模型
仿真軟件Comsol Multiphysics具有多物理場耦合的優(yōu)點(diǎn)，本研究選用Comsol軟件耦合集總電池接口、傳熱接口和流體流動(dòng)接口來建立瞬態(tài)模型。
張曉光等建立相變冷卻耦合空氣冷卻散熱模型，通過模擬在不同單體間距下電池組的溫度場來研究電池單體排布。結(jié)果表明，電池組內(nèi)的溫差隨著單體電池間距的增大出現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，單體電池的間距并非越大越好，在5mm時(shí)電池?zé)峁芾硇阅茏罴选１狙芯窟x取車載電池中的4節(jié)單體電池作為研究對(duì)象，間距均設(shè)為5mm，模擬在4C放電過程中鋰電池溫度等參數(shù)的變化。
實(shí)際應(yīng)用中往往只能監(jiān)測到鋰電池表面溫度，鋰電池內(nèi)部溫度無法及時(shí)測量，這給鋰電池的熱管理增加了一定難度，且鋰電池內(nèi)部溫度比表面溫度高，因此監(jiān)測鋰電池的內(nèi)部溫度更具有研究價(jià)值。本研究在鋰電池內(nèi)部選取了6個(gè)點(diǎn)，研究其熱物性參數(shù)的變化。圖1中A、B、C、D、E、F的位置坐標(biāo)為（0.000，0.000，0.0325）、（0.023，0.000，0.0325）、（0.009，0.000，0.0325）、（0.000，0.009，0.0325）、（0.0115，0.0115，0.0325）、（0.032，0.000，0.0325），位置坐標(biāo)單位為m。該6點(diǎn)的位置坐標(biāo)按照溫度高低排列。后續(xù)分析均用1、2、3、4分別表示該模型中具體的鋰電池，A、B、C、D、E、F分別表示其坐標(biāo)位置。
圖1 鋰電池幾何模型立體圖
02傳熱模型
1、電化學(xué)-熱耦合模型
考慮到鋰電池內(nèi)部實(shí)際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，進(jìn)行如下假設(shè)：（1）鋰電池的密度、比熱容不隨時(shí)間、溫度變化而變化，忽略輻射散熱；（2）鋰電池內(nèi)部受熱均勻；（3）因鋰電池組內(nèi)各電池呈對(duì)稱性分布，所以可將電池組四周視為絕熱環(huán)境；（4）鋰電池周圍的空氣假設(shè)為理想氣體。
在多物理場耦合中選擇電化學(xué)熱接口即添加熱源。電化學(xué)熱接口基于上述假設(shè)，其鋰電池導(dǎo)熱能量守恒方程為
式中，ρ為鋰電池平均密度，ρ=2523kg/ ； 為鋰電池的平均比熱容， =1145J/（kg·K）；T為微元體溫度，K；t為時(shí)間，s； 、 、 為鋰電池不同方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；q為內(nèi)熱源，W/ ，r為單體鋰電池的半徑，m。
2、邊界條件
本研究主要探究考慮溫度效應(yīng)時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)鋰電池溫度場的影響，因此選擇傳熱學(xué)3類邊界條件中的第三類邊界條件，即選擇Comsol Multiphysics熱通量中的對(duì)流熱通量，如下式：
式中， 為熱通量，W/ ， 為鋰電池外部空氣的溫度，℃。h采取流體橫掠順排管束平均表面換熱系數(shù)計(jì)算方法。影響管束平均傳熱系數(shù)的影響因素主要有雷諾數(shù)Re、流體的普朗特?cái)?shù)Pr。由于空氣沿著進(jìn)風(fēng)方向的平均流速會(huì)發(fā)生變化，選定一個(gè)特征流速以計(jì)算Re。本研究分別選擇0.1、0.3、0.5、0.7和0.9m/s作為平均流速。
100≤Re<1000時(shí)
1000≤Re<10000時(shí)
式中， ，表示動(dòng)量擴(kuò)散能力與熱量擴(kuò)散能力的一種量度；Nu為努塞爾數(shù)， ，表示壁面上流體的無量綱溫度梯度；Re為雷諾數(shù)， ，表示慣性力與黏性力之比的一種量度；v為運(yùn)動(dòng)黏度，表示重力作用下流體內(nèi)部流動(dòng)阻力的量度， /s；α為熱擴(kuò)散系數(shù)， ，表示物體中某一點(diǎn)的溫度的擾動(dòng)傳遞到另一點(diǎn)的速率的量度， /s；h為對(duì)流換熱系數(shù)，W/（ ·K），d為單體鋰電池直徑，m；λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；u為流體的流速（本文為空氣流速），m/s， 為物性修正因子，本研究中 =1。具體計(jì)算結(jié)果如表1所示。
表1 對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果
模擬結(jié)果及分析
01流速和環(huán)境溫度對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響
根據(jù)流體橫掠管束的相關(guān)理論分別計(jì)算出空氣流速為0.05、0.1、0.2、0.3m/s時(shí)各溫度對(duì)應(yīng)的對(duì)流換熱系數(shù)，將計(jì)算結(jié)果與溫度進(jìn)行曲線擬合。影響對(duì)流換熱的因素有很多，表征對(duì)流換熱強(qiáng)弱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)取決于流體速度v、黏度η、密度ρ、比熱c，導(dǎo)熱系數(shù)λ等多種因素的復(fù)雜函數(shù)，為方便數(shù)值模擬求解，需要對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)與溫度進(jìn)行曲線擬合，下列公式（10）~（13）分別是在不同空氣流速下，對(duì)流換熱系數(shù)與溫度的擬合函數(shù)。圖2~圖5分別是在不同空氣流速下對(duì)流換熱系數(shù)與溫度的擬合曲線圖。
空氣流速為0.05m/s時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)擬合多項(xiàng)式
空氣流速為0.1m/s時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)擬合多項(xiàng)式
空氣流速為0.2m/s時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)擬合多項(xiàng)式
空氣流速為0.3m/s時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)擬合多項(xiàng)式
圖2 空氣流速0.05m/s時(shí)h與T的擬合曲線
圖3 空氣流速0.1m/s時(shí)h與T的擬合曲線
圖4 空氣流速0.2m/s時(shí)h與T的擬合曲線
圖5 空氣流速0.3m/s時(shí)h與T的擬合曲線
鋰電池第一次充放電會(huì)在負(fù)極表面生成固體電解質(zhì)界面（膜）（solid electrolyte interphase，SEI膜），SEI膜在80~100℃時(shí)會(huì)發(fā)生分解，失去保護(hù)負(fù)極的作用，本研究主要分析100℃以內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)隨溫度的變化。
圖2、圖3顯示，空氣流速為0.05、0.1m/s時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)隨著溫度的升高而增大。溫度在100℃內(nèi)時(shí)，空氣流速為0.05m/s時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)隨溫度變化幅度較小，100℃時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)與20℃的對(duì)流換熱系數(shù)相比增長了3.60%?？諝饬魉贋?.1m/s時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)隨溫度變化幅度較大，100℃時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)與20℃的對(duì)流換熱系數(shù)相比增長了11.11%。對(duì)流換熱系數(shù)隨著Nu、導(dǎo)熱系數(shù)λ的升高呈增長趨勢，Nu隨著溫度的升高而減小，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的升高而增大，對(duì)流換熱系數(shù)與溫度呈非線性相關(guān)（圖4、圖5）?？諝饬魉贋?.2m/s時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)隨著溫度的升高呈現(xiàn)增—減—增的趨勢?？諝饬魉贋?.2m/s時(shí)，100℃時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)與20℃時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)相比變化了0.79%。隨著流速的增大，Nu數(shù)對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響大于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，空氣流速為0.3m/s時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)呈現(xiàn)出減—增—減的趨勢。在該空氣流速下，100℃時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)與20℃時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)相比變化了0.80%。
02對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)鋰電池溫度場的影響
將上述計(jì)算出的各空氣流速對(duì)應(yīng)下的對(duì)流換熱系數(shù)溫度函數(shù)應(yīng)用在模型仿真中，空氣溫度、環(huán)境溫度均為50℃，分別模擬計(jì)算出空氣流速為0.05、0.1、0.2、0.3m/s，考慮溫度效應(yīng)時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)鋰電池溫度場的影響。圖6~圖9分別是空氣流速為0.05、0.1、0.2、0.3m/s時(shí)，鋰電池放電過程中對(duì)流換熱系數(shù)考慮溫度效應(yīng)時(shí)對(duì)溫度場的影響模擬結(jié)果。
圖6 空氣流速0.05m/s、考慮溫度效應(yīng)時(shí)鋰電池溫差變化
圖7 空氣流速0.1m/s、考慮溫度效應(yīng)時(shí)鋰電池溫差變化
圖8 空氣流速0.2m/s、考慮溫度效應(yīng)時(shí)鋰電池溫差變化
圖9 空氣流速0.3m/s、考慮溫度效應(yīng)時(shí)鋰電池溫差變化
空氣流速為0.1m/s、鋰電池放電至729s時(shí)，考慮溫度效應(yīng)時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)的溫差比對(duì)流換熱系數(shù)為定值時(shí)降低了21.71%。圖6~圖9顯示空氣流速為0.1m/s時(shí)考慮溫度效應(yīng)的對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)鋰電池溫度場的影響較大，鋰電池的溫差隨著對(duì)流換熱系數(shù)的增大而減小，增大了模擬研究的準(zhǔn)確性?？諝饬魉贋?.05、0.2、0.3m/s時(shí)考慮溫度效應(yīng)的對(duì)流換熱系數(shù)使鋰電池溫差變化值均小于1.00%，對(duì)鋰電池溫度場影響較小?？諝饬魉贋?.05m/s時(shí)，溫度對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)影響程度較小，在該流速下考慮溫度效應(yīng)的對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)鋰電池溫度場的影響可以忽略不計(jì)。隨著空氣流速的增大，強(qiáng)制對(duì)流散熱效果遠(yuǎn)高于自然對(duì)流散熱，因此，空氣流速為0.2、0.3m/s時(shí)，考慮溫度效應(yīng)的對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)鋰電池溫度場影響也可以忽略。
由以上分析可知，不同流速下對(duì)流換熱系數(shù)受溫度的影響程度不同，為了減少誤差，建議在數(shù)值模擬鋰電池散熱時(shí)考慮溫度對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響，若不同溫度對(duì)流換熱系數(shù)影響較大，則需要考慮溫度對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響，反之則可以忽略。
03鋰電池內(nèi)部不同點(diǎn)的溫度分布
通過研究得到，空氣流速為0.1m/s時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)受溫度影響最大。在此研究基礎(chǔ)上，研究流速為0.1m/s時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)考慮溫度效應(yīng)時(shí)鋰電池內(nèi)部溫度的變化情況。根據(jù)模擬結(jié)果，得到鋰電池1內(nèi)部6個(gè)點(diǎn)放電過程中的溫度變化（圖10），同時(shí)還得到鋰電池1、2放電至550s時(shí)在zx截面的溫度云圖（圖11）。
圖10中顯示，A點(diǎn)溫度一直最高，A點(diǎn)是1號(hào)電池的軸心位置，B點(diǎn)是2號(hào)電池的軸心位置。鋰電池內(nèi)外溫差最大為2.4℃。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)得知，鋰電池?zé)崃糠e聚發(fā)生熱失控時(shí)會(huì)呈現(xiàn)出迅速且不易被察覺的特點(diǎn)，內(nèi)部最高溫度要比表面溫度高200℃，因而鋰電池內(nèi)部溫度比鋰電池表面溫度更具有研究價(jià)值，掌握鋰電池內(nèi)部溫度能更好地對(duì)鋰電池建立預(yù)警體系，便于在發(fā)生熱失控之前及時(shí)將鋰電池溫度控制在安全范圍內(nèi)或者對(duì)鋰電池采取緊急降溫措施。
圖10 電池內(nèi)部點(diǎn)的溫度變化
圖11 550s時(shí)電池1、2的zx截面溫度云圖
結(jié) 論
在COMSOL軟件中建立了電化學(xué)-熱耦合模型，并在該模型中添加了空冷散熱模型，模擬對(duì)流換熱系數(shù)考慮溫度時(shí)對(duì)鋰電池?zé)釘U(kuò)散影響及其程度，得到以下主要結(jié)論。
1）空氣流速和溫度均對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)有影響，不同流速下對(duì)流換熱系數(shù)與溫度并不完全呈線性變化，分別模擬了空氣流速為0.05、0.1、0.2、0.3m/s的鋰電池放電過程，其中空氣流速為0.1m/s時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)隨溫度變化幅度最大，100℃時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)相比與20℃的對(duì)流換熱系數(shù)增長了11.11%。
2）空氣流速為0.1m/s、在729s時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)考慮溫度影響比設(shè)為常數(shù)時(shí)鋰電池最大溫差降低了21.71%；但空氣流速為0.05、0.2、0.3m/s時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)的溫度函數(shù)使鋰電池的溫差變化量均小于1.00%，在此流速下，對(duì)流換熱系數(shù)受溫度影響可忽略。
3）空氣流速為0.1m/s、環(huán)境溫度和空冷溫度均為50℃、放電倍率為4C時(shí)鋰電池內(nèi)部溫度比鋰電池表面最大溫度高2.4℃。
以上數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)流換熱系數(shù)與溫度并不完全呈線性變化，需要先計(jì)算溫度對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響，若計(jì)算得出溫度對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響小于3%時(shí)，則可以忽略因溫度對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)影響所帶來的模擬誤差，否則需要考慮溫度對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)所帶來的模擬誤差。
本文作者：韓潤利、唐明云、王冬、張少杰
作者簡介：韓潤利，安徽理工大學(xué)深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，碩士研究生，研究方向?yàn)殇囯姵責(zé)峁芾硐到y(tǒng)；唐明云（通信作者），安徽理工大學(xué)深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，教授，研究方向?yàn)榛馂?zāi)防治。
原文發(fā)表于《科技導(dǎo)報(bào)》2023年第5期，歡迎訂閱查看。
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